Questão 174 do ENEM 2025 — Matemática
A final de um campeonato de futebol foi disputada em 2 tempos regulamentares, de 45 minutos cada, sem acréscimos, com uma prorrogação de 30 minutos, também sem acréscimos. Um jogador entrou no início do segundo tempo, com um equipamento para medir a distância percorrida durante sua participação no jogo. Ao final do segundo tempo regulamentar, esse jogador havia percorrido 4,5 km. Ele manteve na prorrogação a mesma velocidade média que havia mantido no segundo tempo regulamentar.
A distância percorrida por esse jogador durante sua participação na partida, em quilômetro, foi
Resolução comentada
A questão pede a distância total percorrida pelo jogador durante sua participação, que começou no início do segundo tempo e foi até o fim da prorrogação. A velocidade média é a mesma no segundo tempo e na prorrogação, então a distância é proporcional ao tempo jogado.
Dados: no segundo tempo, de 45 minutos, ele percorreu 4,5 km. Na prorrogação, de 30 minutos, a distância pode ser achada por regra de três: 45 min → 4,5 km; 30 min → x. Então x = (30 · 4,5) ÷ 45 = 135 ÷ 45 = 3 km. Outra forma: a velocidade é 4,5 km ÷ 45 min = 0,1 km/min, e 0,1 · 30 = 3 km.
A participação do jogador inclui os dois trechos, e o enunciado pergunta pela distância total: 4,5 + 3 = 7,5 km, valor que aparece entre as opções.
Os distratores vêm de ler a pergunta pela metade: 3 km é apenas a prorrogação (e não está entre as opções), 4,5 km é só o segundo tempo, e 9,0 km surgiria de dobrar a distância do segundo tempo, ignorando que a prorrogação dura 30 minutos, e não 45. Note também que o primeiro tempo não entra na conta, pois o jogador só entrou no início do segundo.