Questão 167 do ENEM 2025 — Matemática
Uma caixa de descarga, acoplada a um vaso sanitário, tem a forma de paralelepípedo reto retângulo cujas dimensões internas da base são 2,5 dm e 1,5 dm. Nessa caixa há uma boia que interrompe o abastecimento quando a altura da coluna de água atinge 2 dm, conforme a figura.
A cada acionamento da descarga, todo o volume de água contida na caixa é despejado no vaso. Para reduzir o volume de água despejado a cada acionamento, uma pessoa colocará, no interior dessa caixa, garrafas de 300 mL, cheias de areia e tampadas, de modo a ficarem submersas quando o abastecimento for interrompido. Para garantir o funcionamento eficiente, o mínimo de água despejada a cada acionamento deve ser de 5 L.
A quantidade máxima de garrafas que serão colocadas nessa caixa, garantindo um funcionamento eficiente, é igual a
Resolução comentada
Você precisa descobrir quanta água a caixa guarda hoje, quanto pode ser retirado dela mantendo pelo menos 5 L por descarga e quantas garrafas de 300 mL cabem nesse espaço. Cada garrafa submersa ocupa lugar da água e, como a boia mantém o nível em 2 dm, o volume de água diminui exatamente o volume das garrafas.
Volume da caixa cheia: 2,5 dm · 1,5 dm · 2 dm = 7,5 dm³. Como 1 dm³ equivale a 1 L, são 7,5 L de água por descarga, hoje.
A descarga deve despejar no mínimo 5 L. Então as garrafas podem ocupar no máximo 7,5 − 5 = 2,5 L, ou seja, 2 500 mL. Dividindo pelo volume de cada garrafa: 2 500 ÷ 300 ≈ 8,33. Como não existe fração de garrafa e 9 garrafas ocupariam 2 700 mL (deixando só 4,8 L de água, abaixo do mínimo), o máximo é 8 garrafas, o que corresponde à alternativa que traz 8.
Atenção à conversão de unidades: o erro mais comum é misturar dm³, litros e mililitros (por exemplo, comparar 2,5 com 300 sem converter). Outro deslize é arredondar 8,33 para 9; como o limite do enunciado é de segurança, o arredondamento deve ser sempre para baixo.