Questão 166 do ENEM 2025 — Matemática
O polvilho, ou fécula de mandioca, é utilizado na produção de biscoito de polvilho. Na receita dessa iguaria, é recomendado que, para a obtenção de 8 unidades de biscoito de polvilho de certo tamanho sejam utilizados, dentre outros ingredientes:
• 4 xícaras de polvilho; • 2 ovos; • 1 colher de chá de fermento.
Para a obtenção de 20 unidades desse biscoito, recomenda-se que sejam utilizados:
• 10 xícaras de polvilho; • 5 ovos; • 2 colheres de chá de fermento.
Comparando os mesmos ingredientes nas duas receitas, pretende-se identificar se há alguma proporcionalidade entre essas quantidades e as respectivas quantidades de biscoito de polvilho produzidas.
De acordo com essa comparação, em relação às proporcionalidades, identificou-se que
Resolução comentada
A questão pede que você compare, ingrediente por ingrediente, as duas receitas e verifique em quais deles a quantidade é diretamente proporcional ao número de biscoitos. Dois valores são diretamente proporcionais quando a razão entre eles é sempre a mesma.
Primeiro, a razão entre os biscoitos: 20 ÷ 8 = 2,5. Se um ingrediente é proporcional, sua quantidade também precisa ser multiplicada por 2,5 ao passar de uma receita para a outra. Polvilho: 4 → 10, e 10 ÷ 4 = 2,5. Ovos: 2 → 5, e 5 ÷ 2 = 2,5. Fermento: 1 → 2, e 2 ÷ 1 = 2, que é diferente de 2,5.
Logo, polvilho e ovos acompanham a produção na mesma razão (diretamente proporcionais), mas o fermento não. Isso corresponde à alternativa que afirma que as quantidades de polvilho e de ovos são diretamente proporcionais à quantidade de biscoitos obtida.
Cuidado com os distratores: quem olha só os dois primeiros ingredientes conclui que todos são proporcionais e esquece de testar o fermento. Já a ideia de proporção inversa não cabe em nenhum caso: na proporção inversa, aumentar os biscoitos faria a quantidade do ingrediente diminuir, e aqui todas as quantidades aumentaram.