Questão 159 do ENEM 2025 — Matemática
Pace é um termo usado por um corredor para denominar o seu ritmo médio em uma corrida. Representa o tempo médio, em segundo, que esse corredor leva para percorrer 1 km. O esquema apresenta o tempo, em segundo, que um corredor levou para cruzar as marcas que definem os quatro primeiros trechos de 1 km, em uma corrida de 5 km, e o tempo gasto para percorrer cada trecho de 1 km.
O melhor pace que esse corredor alcançou em corridas de 5 km foi 281 s/km.
Para que consiga repetir nessa corrida seu melhor pace em corridas de 5 km, seu tempo, no 5º trecho, deve ser quantos segundos menor do que o que ele gastou para percorrer o 4º trecho?
Resolução comentada
A questão pede quantos segundos o 5º trecho deve ser mais curto que o 4º para o corredor atingir o pace de 281 s/km na prova de 5 km. Pace é o tempo médio por quilômetro, ou seja, o tempo total dividido por 5.
Primeiro, calcule o tempo total necessário: 281 s/km × 5 km = 1 405 s. Pelo esquema, ao final do 4º trecho o corredor já marcava 1 132 s (conferindo: 272 + 284 + 288 + 288 = 1 132). Sobram, para o 5º trecho: 1 405 − 1 132 = 273 s.
O 4º trecho foi feito em 288 s. Logo, o 5º precisa ser mais rápido em 288 − 273 = 15 segundos, valor da alternativa correta.
O erro mais tentador é calcular o pace dos 4 primeiros quilômetros (1 132 ÷ 4 = 283 s/km) e concluir que a diferença é 283 − 281 = 2 s. Outro é subtrair 281 de 288 e obter 7 s. Ambos ignoram que o pace é a média de todos os 5 trechos, e que os 4 primeiros foram em média mais lentos que 281 s/km. Por isso o último trecho precisa compensar o atraso acumulado, e não apenas ficar em 281 s.