Questão 156 do ENEM 2025 — Matemática
Os quadrados em cinza na figura representam os quarteirões de uma parte do bairro onde moram João e seu amigo. O quadrado pequeno (A), pintado em preto e localizado no canto superior esquerdo de um quadrado maior, indica a casa do amigo de João. João também mora em uma casa de esquina, mas na extremidade nordeste de um quarteirão. Para chegar à casa de seu amigo, ao sair de casa, João deve caminhar pelo quarteirão onde mora na direção oeste, dobrar à direita, caminhar por três quarteirões na direção norte e dobrar à esquerda. A casa de seu amigo fica no segundo quarteirão a oeste.
O quarteirão onde se encontra a casa de João é representado pelo quadrado com a letra
Resolução comentada
A questão pede o quarteirão onde João mora, e a melhor estratégia é fazer o caminho de trás para a frente, partindo da casa do amigo, que está marcada com A na figura. A casa A fica no canto superior esquerdo do quarteirão que está na 3ª coluna (da esquerda para a direita) e na 4ª linha (de cima para baixo).
Desfaça o trajeto. João, depois de subir três quarteirões no sentido norte, dobra à esquerda (oeste) e a casa do amigo fica no segundo quarteirão a oeste. Logo, antes de caminhar para o oeste, ele estava na rua que passa acima do quarteirão de A, e a coluna onde ele subiu fica 2 colunas à direita da coluna de A: 3 + 2 = coluna 5.
Agora recue os três quarteirões que ele andou para o norte: a linha de A é a 4ª; três quarteirões abaixo, chega-se à linha 4 + 3 = 7, a última linha da figura. O quarteirão de João está, portanto, na coluna 5 da última linha, e foi dali que ele saiu, seguindo para o oeste pela lateral do próprio quarteirão e depois para o norte. Na figura, esse quarteirão é o marcado com P.
Os outros quarteirões vêm de erros de contagem. O marcado com S está na coluna certa, mas na mesma linha de A, como se João não tivesse subido nenhum quarteirão. O marcado com Q está na coluna certa, mas três linhas acima de S, o que acontece ao contar os três quarteirões no sentido errado (para cima em vez de para baixo). Já R e T ficam na linha certa, mas em colunas erradas: R surge ao andar duas colunas para oeste a partir de A, em vez de voltar para leste.