Questão 145 do ENEM 2025 — Matemática
Uma distribuidora de combustível possui caminhões-tanque com capacidade de 30 000 litros cada. Em qualquer transporte realizado por esses caminhões, um mesmo volume de combustível é descartado, pois fica com muitas impurezas. Esse volume descartado independe da quantidade transportada. Um posto de combustível encomendou 10 000 litros de gasolina dessa distribuidora, que enviou 10 200 litros, considerando o volume descartado no transporte. Mesmo assim, a quantidade de gasolina entregue ao posto foi de 9 900 litros. Em um novo pedido, esse posto solicitou que fosse entregue exatamente o dobro do volume de gasolina encomendado no pedido anterior.
Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribuidora deverá enviar para garantir a entrega da quantidade encomendada nesse novo pedido?
Resolução comentada
Há um volume fixo d descartado em todo transporte, independentemente da quantidade levada. A primeira entrega permite descobrir d. Depois, usamos d para calcular quanto enviar no novo pedido, que é o dobro do anterior.
Primeira entrega: foram enviados 10 200 L e entregues 9 900 L. Logo, d = 10 200 − 9 900 = 300 L descartados.
Novo pedido: o dobro de 10 000 L, ou seja, 20 000 L que precisam ser entregues. Como 300 L serão descartados de novo, o envio mínimo é 20 000 + 300 = 20 300 L. A capacidade do caminhão é 30 000 L, então 20 300 L cabem no mesmo caminhão.
A resposta é 20 300 L. O erro típico é dobrar o volume enviado antes (2 × 10 200 = 20 400), esquecendo que o descarte é fixo e não proporcional. Isso trata o descarte como se dobrasse junto com o pedido (600 L), mas ele é fixo, de 300 L por transporte, e por isso 20 400 L seria mais do que o mínimo necessário.