Questão 144 do ENEM 2025 — Matemática
Em um laboratório, um recipiente contém 10 litros de uma solução composta apenas pelas substâncias S1 e S2. Dessa solução, 99,95% é de S1. Uma quantidade de S1 será retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de S2, de modo que 99,90% da nova solução seja de S1.
Qual é a quantidade de S1, em litro, que será retirada?
Resolução comentada
O recipiente tem 10 L de solução, 99,95% de S1. Retira-se somente S1, e a quantidade de S2 não muda. Depois disso, S1 deve ser 99,90% da solução. Pede-se quanto de S1 sai. O ponto-chave é que S2 é a quantidade que permanece constante.
Quantidade de S2 no início: 100% − 99,95% = 0,05%, e 0,05% de 10 L = 0,0005 × 10 = 0,005 L. Na solução final, S2 passa a ser 100% − 99,90% = 0,10% do total, mantendo os mesmos 0,005 L.
Seja T o volume final: 0,001 × T = 0,005, logo T = 5 L. O volume caiu de 10 L para 5 L, e como só S1 foi retirado, saíram 10 − 5 = 5 L de S1. Conferindo: S1 passou de 9,995 L para 4,995 L, e 4,995 ÷ 5 = 99,9%.
A alternativa com 5,0000 é a correta. O erro tentador é achar que, como a porcentagem de S1 caiu apenas 0,05 ponto percentual, a retirada seria pequena (0,005 L ou 0,01 L). Mas a porcentagem de S2 dobrou (de 0,05% para 0,10%), com a mesma quantidade de S2, e isso só acontece se o volume total cair pela metade.