Questão 142 do ENEM 2025 — Matemática
Ao planejar uma viagem, um motorista consultou em um aplicativo as possíveis rotas e suas respectivas velocidades médias. Para cada uma das cinco rotas possíveis, ele anotou a distância a ser percorrida, conforme o quadro.
Rota Distância (km) Velocidade média (km/h)
1 680 40
2 840 60
3 650 50
4 840 48
5 660 55
Sabendo que a velocidade média é dada pela razão da distância percorrida pelo tempo gasto na rota, ele escolherá aquela que apresentar o menor tempo de viagem.
A rota que permite realizar a viagem no menor tempo é a
Resolução comentada
A questão pede a rota de menor tempo de viagem. O enunciado dá a relação v = d ÷ t, então, isolando o tempo, t = d ÷ v. Para cada rota, basta dividir a distância (km) pela velocidade média (km/h) e comparar os resultados em horas.
Fazendo as cinco divisões: rota 1: 680 ÷ 40 = 17 h; rota 2: 840 ÷ 60 = 14 h; rota 3: 650 ÷ 50 = 13 h; rota 4: 840 ÷ 48 = 17,5 h; rota 5: 660 ÷ 55 = 12 h.
O menor valor é 12 h, que corresponde à rota 5, e é essa a alternativa correta. Note que ela não é a de menor distância (a rota 3, com 650 km, é a mais curta), mas a velocidade média de 55 km/h compensa os 10 km a mais.
O erro mais tentador é escolher pela distância isolada (rota 3, a mais curta) ou pela velocidade isolada (rota 2, a mais rápida, com 60 km/h). Cada grandeza sozinha engana: o tempo depende da razão entre as duas, por isso é preciso calcular t = d ÷ v em todas as rotas antes de comparar.