Questão 112 do ENEM 2025 — Física
A figura ilustra as informações contidas no manual de um sistema de alarme que utiliza transmissores e receptores de radiação eletromagnética para a detecção de movimento. O receptor é regulado pelo tempo de resposta, que corresponde ao intervalo de tempo necessário para o corpo do invasor atravessar completamente o feixe, de diâmetro d = 15 cm. Considere que a menor porção do corpo de um invasor é a sua posição de perfil, cuja espessura típica é 20 cm. São indicados cinco possíveis movimentos de um invasor e suas velocidades típicas, que devem ser observadas para a escolha do tempo de resposta.
Manual de referência e instalação: sensor de barreira ativo. Disponível em: cs.ind.br. Acesso em: 2 dez. 2021 (adaptado).
Nesse sistema, o menor tempo de resposta, em milissegundo, que garante a detecção de um possível invasor é mais próximo de
Resolução comentada
A questão é de cinemática: velocidade média = distância ÷ tempo. O sistema só detecta o invasor se o feixe, de diâmetro d = 15 cm, for interrompido. O tempo de resposta deve ser no máximo o tempo que o invasor leva para atravessar completamente o feixe. Logo, o menor tempo de resposta que ainda garante a detecção corresponde ao invasor mais rápido, que deixa o feixe interrompido por menos tempo. A figura mostra velocidades de 0,5; 0,7; 1,0; 2,0 e 5,0 m/s.
Atravessar "completamente" significa que a frente do corpo entra no feixe e a parte de trás sai dele. O deslocamento relevante é, portanto, a espessura do corpo mais o diâmetro do feixe: Δs = 20 cm + 15 cm = 35 cm = 0,35 m. Para a maior velocidade (5,0 m/s): Δt = Δs / v = 0,35 / 5,0 = 0,07 s = 70 ms. Ajustando o receptor para 70 ms, todos os outros movimentos, mais lentos, também ficam detectados.
Os distratores vêm de erros de conta. Considerar só o diâmetro do feixe (0,15 m) com v = 5,0 m/s dá 30 ms, subestimando o trajeto. Usar a velocidade de 0,5 m/s dá 0,35 / 0,5 = 0,7 s = 700 ms, que serve para o invasor mais lento, e não para garantir a detecção de todos; com essa mesma velocidade, usar só o diâmetro (0,15 m) ou só a espessura (0,20 m) dá 300 ms ou 400 ms. Lembre-se de converter segundos em milissegundos multiplicando por 1.000.