Questão 174 do ENEM 2024 — Matemática
Na planta baixa de uma casa, um quarto retangular, cuja área é de 24 m2, está representado por um retângulo com lados medindo 0,10 m e 0,15 m.
A escala dessa planta é
Resolução comentada
A questão pede a escala de uma planta, e a ferramenta é a relação entre escala e área: a razão entre as áreas é o quadrado da razão entre os comprimentos.
O quarto real tem 24 m². Na planta ele é um retângulo de 0,10 m por 0,15 m.
Área na planta: 0,10 · 0,15 = 0,015 m².
Razão entre as áreas: 24 / 0,015 = 1 600.
Razão entre os comprimentos (escala): √1 600 = 40.
Conferindo: os lados reais são 0,10 · 40 = 4 m e 0,15 · 40 = 6 m, e 4 · 6 = 24 m².
A resposta é 1 : 40. Quem esquece de extrair a raiz quadrada e usa a razão das áreas chega a 1 : 1 600, que aparece entre as respostas; já 1 : 16 000 é essa mesma razão com mais uma casa decimal, por erro ao multiplicar 0,10 · 0,15 (0,0015 em vez de 0,015); 1 : 24 usa o valor da área (24) como escala, sem comparar com a área da planta; e 1 : 60 aparece ao associar o lado menor da planta (0,10 m) ao lado maior do quarto (6 m), trocando os lados correspondentes (6 / 0,10 = 60).