Questão 172 do ENEM 2024 — Matemática
A capacidade de refrigeração de um condicionador de ar é medida na unidade BTUh. O cálculo de quantos BTUh são necessários para a refrigeração adequada de um ambiente depende de vários fatores. Em um ambiente fechado de altura padrão, com uma única pessoa, cada metro quadrado de área do piso demanda 600 BTUh de capacidade do condicionador de ar e, para cada pessoa a mais nesse ambiente, exige-se mais 600 BTUh. Além disso, cada aparelho eletrônico ligado (excluindo-se o condicionador de ar) demanda mais 600 BTUh.
Disponível em: www.webarcondicionado.com.br. Acesso em: 24 nov. 2021 (adaptado).
Em uma sala retangular fechada de 6 metros de comprimento, 4 metros de largura e altura padrão, 5 pessoas trabalham simultaneamente em 5 computadores ligados, e há um condicionador de ar de 24 600 BTUh. Um projeto prevê a contratação de novos funcionários e a instalação de novos computadores. Cada funcionário terá acesso a um único computador, e cada computador só poderá ser utilizado por um único funcionário. Serão mantidos os computadores, os funcionários e o condicionador de ar atuais, devendo este ser suficiente para a refrigeração adequada da sala após a implementação do projeto. Não haverá outros aparelhos eletrônicos no local.
Qual é a quantidade máxima de novos funcionários que pode ser contratada de forma que se atenda à implementação do projeto?
Resolução comentada
A questão pede a quantidade máxima de novos funcionários que mantém a demanda de refrigeração dentro da capacidade de 24 600 BTUh do aparelho. Para isso, é preciso montar a demanda atual e o custo, em BTUh, de cada novo funcionário.
As regras do texto: 600 BTUh por m² de piso (já considerando uma pessoa), mais 600 BTUh para cada pessoa além da primeira, mais 600 BTUh por aparelho eletrônico ligado. Cada novo funcionário vem com um computador próprio, então cada contratação soma duas parcelas de 600 BTUh.
Área da sala: 6 · 4 = 24 m², então 24 · 600 = 14 400 BTUh
Pessoas além da primeira: 4 · 600 = 2 400 BTUh
Computadores: 5 · 600 = 3 000 BTUh
Demanda atual: 14 400 + 2 400 + 3 000 = 19 800 BTUh
Folga do aparelho: 24 600 − 19 800 = 4 800 BTUh
Custo de cada novo funcionário: 600 (pessoa) + 600 (computador) = 1 200 BTUh
Quantidade máxima: 4 800/1 200 = 4
A resposta é 4 novos funcionários (a demanda chega exatamente a 24 600 BTUh). Quem esquece que a primeira pessoa já está incluída na área cobra 600 BTUh pelas cinco pessoas: a demanda atual vira 20 400 BTUh, a folga cai para 4 200 BTUh e, dividindo por 1 200, chega-se a 3 (3,5 arredondado para baixo). O valor 8 vem de dividir a folga de 4 800 por 600, esquecendo que cada funcionário novo traz também um computador. O valor 7 combina os dois erros: folga de 4 200 dividida por 600. O valor 6 aparece quando se desconsideram os cinco computadores atuais: a demanda seria 16 800 BTUh, a folga 7 800 BTUh, e 7 800/1 200 ≈ 6.