Questão 171 do ENEM 2024 — Matemática
Os integrantes de uma banda de rock realizaram um processo seletivo para contratar um novo vocalista. Foram pré-selecionados cinco cantores para a realização de três testes. As frequências, medidas em hertz, alcançadas nesses testes, por cada cantor foram:
• I: 380; 410; 470. • II: 330; 350; 490. • III: 420; 420; 390. • IV: 407; 410; 404. • V: 310; 380; 480.
Os integrantes da banda decidiram selecionar o cantor que apresentou a maior frequência média nos três testes.
O cantor selecionado foi o
Resolução comentada
A questão pede para comparar a média aritmética das três frequências de cada cantor e escolher a maior.
A média é a soma dos valores dividida pela quantidade de testes (3). Repare que o critério da banda é a média, e não a maior nota isolada nem a regularidade do desempenho.
Cantor I: (380 + 410 + 470)/3 = 1 260/3 = 420 Hz
Cantor II: (330 + 350 + 490)/3 = 1 170/3 = 390 Hz
Cantor III: (420 + 420 + 390)/3 = 1 230/3 = 410 Hz
Cantor IV: (407 + 410 + 404)/3 = 1 221/3 = 407 Hz
Cantor V: (310 + 380 + 480)/3 = 1 170/3 = 390 Hz
A maior média é 420 Hz, a do cantor I. Quem olha só para a maior frequência de um teste escolhe o cantor II (490 Hz), mas a média dele é só 390 Hz, igual à do cantor V (que também tem um pico de 480 Hz e um teste muito baixo, de 310 Hz). Quem valoriza a regularidade escolhe o cantor IV (valores bem próximos, mas média de 407 Hz) ou o cantor III (410 Hz, que repete 420 Hz duas vezes), ambos com médias menores que 420 Hz.