Questão 170 do ENEM 2024 — Matemática
Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9 000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema.
O alcance de cada uma das cinco câmeras é:
•câmera 1: um quinto do percurso;
•câmera 2: três décimos do percurso;
•câmera 3: um décimo do percurso;
•câmera 4: um décimo do percurso;
•câmera 5: três décimos do percurso.
Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de 250 metros por minuto; enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de 150 metros por minuto.
Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?
Resolução comentada
A questão pede qual câmera está cobrindo o ponto de encontro dos dois ônibus. Para isso, você precisa descobrir a que distância do terminal 1 eles se cruzam e comparar essa posição com o trecho coberto por cada câmera.
Os ônibus partem ao mesmo tempo, um em direção ao outro, num percurso de 9 000 m. As velocidades somam 250 + 150 = 400 m/min (velocidade de aproximação). Tempo até o encontro = 9 000 ÷ 400 = 22,5 min. Nesse tempo, o ônibus A, que sai do terminal 1, percorre 250 × 22,5 = 5 625 m, ou seja, 5 625/9 000 = 0,625 = 62,5% do percurso.
Agora monte as faixas de cobertura a partir do terminal 1, em fração do percurso: câmera 1 de 0 a 0,2; câmera 2 de 0,2 a 0,5 (três décimos); câmera 3 de 0,5 a 0,6; câmera 4 de 0,6 a 0,7; câmera 5 de 0,7 a 1,0. Como 0,6 < 0,625 < 0,7, o encontro ocorre na área da câmera 4, que é a alternativa correspondente.
Erros típicos: supor que eles se encontram no meio do percurso (4 500 m, 50%), ignorando que o ônibus A é mais rápido; ou usar os 37,5% do ônibus B (150 × 22,5 = 3 375 m) como se fossem contados a partir do terminal 1, o que levaria à câmera 2. Sempre confira de qual terminal você está contando a posição.