Questão 167 do ENEM 2024 — Matemática
Num dia de promoção, um supermercado propõe dar desconto em um produto e, mantendo fixo o preço da unidade, apresenta ao consumidor as seguintes propostas:
• opção 1: pague 8 e leve 9 unidades; • opção 2: leve 8 e pague 7 unidades.
Um consumidor quer escolher a opção que lhe oferecerá o maior desconto percentual.
A opção que oferece o maior desconto, e o percentual desse desconto é
Resolução comentada
A questão pede para comparar o desconto percentual de duas promoções com o mesmo preço unitário. O desconto percentual é a economia dividida pelo que você pagaria sem promoção: desconto = (unidades de graça) ÷ (total de unidades levadas).
Se o preço da unidade é p, sem promoção o consumidor pagaria p por unidade levada. Em cada oferta, calcule quantas unidades ele leva, quantas paga e a razão entre o que deixa de pagar e o valor cheio.
Contas:
Pague 8 e leve 9: leva 9, paga 8, economiza 1 unidade, então 1 ÷ 9 ≈ 0,1111 = 11,11%
Leve 8 e pague 7: leva 8, paga 7, economiza 1 unidade, então 1 ÷ 8 = 0,125 = 12,50%
Comparação: 12,50% > 11,11%
A resposta é a promoção "leve 8 e pague 7", com 12,50% de desconto. Os demais valores vêm de dividir pela quantidade errada: 12,50% atribuído à promoção "pague 8 e leve 9" vem de dividir 1 por 8 (as unidades pagas) em vez de por 9 (as levadas); 14,28% é 1 ÷ 7, dividindo pelas 7 unidades pagas na outra promoção; e 8,88% não corresponde a nenhuma razão correta (lembra o 88,88% de 8 ÷ 9, que é a fração paga, não o desconto). O desconto sempre se calcula sobre o valor cheio, ou seja, sobre as unidades levadas.