Questão 166 do ENEM 2024 — Matemática
As receitas anuais obtidas por uma indústria no período de 2014 a 2021, em milhão de reais, foram registradas, por pontos, em um gráfico. Nele, também está representada a reta que descreve a tendência de evolução das receitas. Essa reta pode ser utilizada para estimar as receitas dos anos seguintes.
A estimativa da receita, em milhão de reais, dessa indústria, para o ano de 2026, obtida a partir dessa reta de tendência, é
Resolução comentada
A questão pede a receita estimada para 2026 usando a reta de tendência desenhada no gráfico, e não os pontos vermelhos. Para extrapolar, você precisa da equação (ou da inclinação) da reta e de pontos em que ela passa exatamente sobre o cruzamento das linhas da malha.
Leia o gráfico: a reta passa por (2014; 4), por (2017; 5) e por (2020; 6). Ou seja, a cada 3 anos a receita estimada sobe 1 milhão de reais, o que dá uma taxa de 1/3 de milhão por ano. Conferindo: de 2014 a 2020 são 6 anos e a reta sobe de 4 para 6, isto é, 2 milhões em 6 anos, que também resulta em 2/6 = 1/3 por ano.
Agora basta prolongar a reta. De 2020 até 2026 passam-se 6 anos, então o acréscimo é 6 × 1/3 = 2 milhões. Receita estimada em 2026 = 6 + 2 = 8 milhões de reais, que é a alternativa que traz o valor 8. Outra forma: 2026 está 12 anos depois de 2014, logo 4 + 12 × 1/3 = 4 + 4 = 8.
Cuidado com os erros comuns: partir de um ponto vermelho (como o de 2021, em torno de 6,7) em vez de partir da reta, ou supor um crescimento de 1/2 milhão por ano, o que levaria a 9. Também é tentador achar que o ritmo é menor e parar em 7. Só a inclinação lida da própria reta, 1/3 por ano, leva ao valor correto.