Questão 163 do ENEM 2024 — Matemática
Uma empresa com 425 funcionários resolve sortear, numa festa comemorativa, uma bicicleta entre os funcionários que têm filhos. Dos seus 425 funcionários, 68 não têm filhos, 153 têm um filho, 119 têm dois filhos e o restante tem mais de dois filhos. Cartões, com um único número impresso, serão distribuídos a funcionários que têm, pelo menos, um filho. Cada funcionário receberá, no máximo, um desses cartões.
A probabilidade de a bicicleta ser sorteada para um funcionário que tenha exatamente dois filhos é
Resolução comentada
A questão pede uma probabilidade: casos favoráveis dividido por casos possíveis, mas atenção ao espaço amostral, que é restrito a quem pode receber cartão.
São 425 funcionários; 68 não têm filhos, 153 têm um, 119 têm dois e o restante tem mais de dois. Só participam do sorteio os que têm pelo menos um filho.
Participantes: 425 − 68 = 357.
Favoráveis (exatamente dois filhos): 119.
P = 119/357 = 1/3.
A resposta é 119/357. Veja o que leva às outras: "119/425" mantém no denominador os 68 funcionários sem filhos, que não recebem cartão, esquecendo de restringir o espaço amostral; "357/425" é a probabilidade de um funcionário qualquer ter filho, não a de o sorteado ter exatamente dois; "238/425" é 357 − 119, ou seja, quem não tem dois filhos, ainda dividido pelo total de 425, errando o evento e o denominador; e "1/119" trata o sorteio como se fosse escolher um único funcionário entre os 119 que têm dois filhos, ignorando que o sorteio é entre os 357 com filhos.