Questão 163 do ENEM 2024 — Matemática
Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de 71250 reais. Os sócios da empresa decidiram que 40 por cento desse valor seria destinado ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas. O número de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente:
•engenheiro 1: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia;
•engenheiro 2: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia;
•engenheiro 3: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia.
Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois desses engenheiros?
Resolução comentada
A questão pede a maior diferença entre os valores recebidos por dois engenheiros. Do serviço de 71 250 reais, 40% vão para os três engenheiros, divididos em partes diretamente proporcionais ao total de horas trabalhadas por cada um.
Valor a repartir: 0,40 · 71 250 = 28 500 reais. Total de horas de cada engenheiro (dias · horas por dia): engenheiro 1, 4 · 5,5 = 22 horas; engenheiro 2, 5 · 4 = 20 horas; engenheiro 3, 6 · 2,5 = 15 horas. A soma é 22 + 20 + 15 = 57 horas.
Valor por hora: 28 500 ÷ 57 = 500 reais. Assim: engenheiro 1 recebe 22 · 500 = 11 000; engenheiro 2 recebe 20 · 500 = 10 000; engenheiro 3 recebe 15 · 500 = 7 500. A maior diferença é entre quem recebeu mais e quem recebeu menos: 11 000 − 7 500 = 3 500 reais.
Atenção aos erros: usar o valor total de 71 250 em vez dos 40% (o que daria uma diferença bem maior); converter «5 horas e meia» como 5,30 em vez de 5,5; e calcular a diferença entre engenheiros vizinhos (1 000 ou 2 500) em vez da maior diferença possível, que envolve o maior e o menor valor.