Questão 162 do ENEM 2024 — Matemática
As distâncias no espaço são tão grandes que seria muito difícil gerenciar os números medindo-os em milhas ou em quilômetros. Então, os astrônomos criaram uma medida padrão, o ano-luz. Um ano-luz é a distância percorrida pela luz, no vácuo, durante um ano. Para se ter uma ideia, um segundo-luz é igual a 300 000 km, ou seja, se dois objetos estão separados por um segundo-luz, a distância entre eles é 300 000 km. Na imagem, tem-se a representação da Via Láctea e, no círculo em detalhe, a distância entre o Sol e a Terra, igual a 8 minutos-luz.
Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br. Acesso em: 5 ago. 2012.
A distância entre o Sol e a Terra, em km, escrita como uma potência de base 10, é de
Resolução comentada
A questão pede a distância Sol–Terra em km, e a ferramenta é a conversão de unidades: minutos-luz em segundos-luz, e depois em quilômetros.
A figura mostra a Terra e o Sol separados por 8 minutos-luz, e o texto diz que 1 segundo-luz = 300 000 km = 3 × 10⁵ km.
8 minutos = 8 · 60 = 480 segundos.
Distância = 480 · 300 000 km = 144 000 000 km.
Em notação: 144 000 000 = 144 × 10⁶ km.
A resposta é 144 × 10⁶ km. As distratoras vêm de erros claros: "24 × 10⁵" é 8 · 3 × 10⁵, ou seja, usar 8 segundos-luz e esquecer de converter minutos em segundos; "18 × 10⁶" é 60 · 3 × 10⁵, ou seja, a distância de um único minuto-luz, sem multiplicar por 8; "24 × 10⁶" faz 8 · 3 mas trata os 300 000 km como 3 × 10⁶, errando uma casa no expoente e esquecendo os 60 s; e "144 × 10⁵" acerta o produto 480 · 3 = 1 440, mas termina com o expoente 10⁵ (ou seja, 14 400 000 km), uma ordem de grandeza a menos.