Questão 156 do ENEM 2024 — Matemática
Na primeira edição de uma Feira do Livro, a organização contou com a participação de dez voluntários, de mesma habilidade e experiência, que montaram cinco estandes de livros em uma semana, trabalhando todos os dias.
Na segunda edição da Feira do Livro, a organização dispôs de duas semanas para montar os estandes. Considere que todos os novos voluntários escolhidos tenham a mesma experiência, habilidade e produtividade dos voluntários da primeira edição da feira e que trabalharão todos os dias nessas duas semanas. Considere duas situações para a segunda edição:
• I: o número de voluntários permanecerá o mesmo; • II: o número de estandes a serem montados permanecerá o mesmo.
Observe que o aumento no tempo de organização para montar os estandes, junto a uma das duas situações citadas, pode fazer o valor das outras variáveis (número de voluntários e de estandes) aumentar, diminuir ou permanecer igual.
O número de estandes na situação I e o número de voluntários na situação II, na segunda edição da feira, comparados aos números da primeira edição, serão, respectivamente,
Resolução comentada
A questão envolve grandezas proporcionais: número de voluntários, tempo e número de estandes montados. Mais voluntários montam mais estandes, e mais tempo também; já para uma mesma tarefa, mais tempo permite menos voluntários.
Situação inicial: 10 voluntários montam 5 estandes em 1 semana. Na segunda edição, o tempo dobra para 2 semanas, com a mesma produtividade por voluntário e trabalho todos os dias.
Situação I (mesmos 10 voluntários): o trabalho feito é proporcional ao tempo. Com o dobro do tempo, montam o dobro de estandes: 2 · 5 = 10 estandes.
Situação II (mesmos 5 estandes): com o dobro do tempo, basta metade da equipe, pois voluntários e tempo são inversamente proporcionais para uma tarefa fixa: 10 ÷ 2 = 5 voluntários.
A resposta é maior (10 estandes, mais que os 5 iniciais) e menor (5 voluntários, menos que os 10 iniciais). Falham as respostas que mantêm o número de estandes igual na situação I (ignoram que mais tempo gera mais produção) e as que dizem que o número de voluntários cresce na situação II (tratam a relação como direta, quando é inversa).