Questão 155 do ENEM 2024 — Matemática
Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.
O valor correto da média das notas desse estudante é
Resolução comentada
A questão pede a média correta de 4 provas, sabendo que o estudante dividiu a soma por 5 em vez de 4 e, por isso, encontrou um valor 1 unidade menor. Chame de S a soma das notas.
A média correta é S ÷ 4. A média errada é S ÷ 5. O enunciado diz que a errada é 1 a menos que a correta: S ÷ 5 = S ÷ 4 − 1. Passe tudo para o mesmo denominador (20): 4S ÷ 20 = 5S ÷ 20 − 20 ÷ 20. Multiplicando por 20, obtemos 4S = 5S − 20, o que dá S = 20.
Com a soma das notas igual a 20, a média correta é 20 ÷ 4 = 5. Conferindo: a média errada seria 20 ÷ 5 = 4, que de fato é 1 unidade menor que 5.
Os distratores vêm de leituras apressadas. O valor 4 é a média errada, e não a correta. Os valores 19 e 21 surgem de somar ou subtrair 1 da soma das notas (que é 20), misturando a soma com a média. Lembre que a diferença de 1 unidade se refere às médias, não à soma das notas.