Questão 155 do ENEM 2024 — Matemática
Um engenheiro civil organizou duas equipes de pedreiros, I e II, para a construção de um muro bastante extenso. Todos os pedreiros, de ambas as equipes, apresentam o mesmo rendimento por hora trabalhada frente à construção planejada. A equipe I era composta por 3 pedreiros, que construíram 36 metros quadrados de muro, em 2 dias, trabalhando 6 horas por dia. A equipe II era composta por 5 pedreiros, que trabalharam 8 horas diárias, durante 6 dias.
Quantos metros quadrados a equipe II construiu a mais do que a equipe I?
Resolução comentada
A questão pede a diferença de produção entre duas equipes e se resolve com proporcionalidade: como todos os pedreiros têm o mesmo rendimento, a produção é proporcional ao total de horas de trabalho somadas (pedreiros · dias · horas por dia), as chamadas homens-hora.
A equipe I serve de referência para descobrir quanto muro se faz em uma hora de um pedreiro, e a equipe II é calculada com essa mesma taxa.
Contas:
Equipe I: 3 · 2 · 6 = 36 homens-hora, que construíram 36 m², ou seja, 1 m² por homem-hora
Equipe II: 5 · 6 · 8 = 240 homens-hora, que constroem 240 · 1 = 240 m²
Diferença: 240 − 36 = 204 m²
A resposta é 204 m². O valor 240 é só a produção total da equipe II, sem subtrair a da equipe I; 276 resulta de somar as duas produções (240 + 36) em vez de subtrair. Os demais valores surgem de não multiplicar os três fatores (pedreiros, dias e horas) ou de errar a taxa de produção; confira sempre que a equipe I rende exatamente 1 m² por homem-hora.