Questão 154 do ENEM 2024 — Matemática
Três amigos foram a um restaurante que vende diferentes opções de pratos, cada um deles comercializados a um mesmo valor fixo, em real. Eles consumiram, juntos, R$ 16,50 em sucos e cada um pediu exatamente um desses pratos, sendo esses os únicos gastos efetuados no restaurante. O valor total da conta foi de R$ 82,50, incluída nesse valor uma taxa de serviço de 10%, calculada sobre todos os gastos efetuados.
Qual é o preço cobrado, em real, de cada prato comercializado nesse restaurante?
Resolução comentada
A questão pede o preço de cada prato, sabendo que a conta de R$ 82,50 já inclui 10% de taxa de serviço sobre todos os gastos (pratos e sucos). O ponto-chave é que 82,50 corresponde a 110% do consumo, e não ao consumo mais 10% de 82,50.
Se o consumo (pratos + sucos) vale C, a conta com a taxa é C + 0,10 · C = 1,10 · C. Dos R$ 82,50, é preciso primeiro retirar a taxa para chegar ao consumo e só depois descontar os sucos; os três pratos custam o mesmo valor.
Contas:
1,10 · C = 82,50, então C = 82,50 ÷ 1,10 = R$ 75,00
Gasto só com pratos: 75,00 − 16,50 = R$ 58,50
Preço de cada prato: 58,50 ÷ 3 = R$ 19,50
A resposta é R$ 19,50. Os outros valores vêm de erros no tratamento da taxa: 19,25 sai de tirar 10% de 82,50 (R$ 8,25) em vez de dividir por 1,10; 19,80 sai de subtrair os sucos primeiro (66,00) e depois descontar 10% desse valor (59,40 ÷ 3); 20,00 sai de subtrair os sucos (66,00) e dividir por 1,10 (60,00 ÷ 3), esquecendo que a taxa também incide sobre os sucos; e 24,20 sai de somar 10% em vez de tirá-los (66,00 · 1,10 = 72,60, e 72,60 ÷ 3).