Questão 153 do ENEM 2024 — Matemática
Os preços da gasolina e do etanol no Brasil são frequentemente noticiados nos telejornais. Após pesquisa realizada pelo Índice de Preços Ticket Car (IPTC), os preços desses combustíveis, em real por litro, em quatro estados e no Distrito Federal, foram divulgados pelo telejornal, conforme o quadro.
Disponível em: http://economia.uol.com.br. Acesso em: 19 jan. 2015 (adaptado). Dentre os locais divulgados pelo telejornal, o que apresenta a maior razão entre os preços, em real por litro, da gasolina e do etanol é
Resolução comentada
A questão pede o local em que a razão entre o preço da gasolina e o do etanol, em reais por litro, é a maior. A ferramenta é calcular, para cada local do quadro, a divisão (preço da gasolina) ÷ (preço do etanol) e comparar os resultados.
Repare que a maior razão não está, necessariamente, no local com a gasolina mais cara nem no local com o etanol mais barato: o que importa é a relação entre os dois preços. Uma razão maior significa que a gasolina custa proporcionalmente mais em relação ao etanol naquele local.
Caminho: leia no quadro, para o Distrito Federal, Goiás, Mato Grosso, Rio de Janeiro e São Paulo, os dois preços de cada local. Divida o da gasolina pelo do etanol em cada um (use duas casas decimais; a comparação fica clara já na segunda casa). Ordene os quocientes e escolha o maior. Uma forma rápida de conferir sem calculadora é comparar as razões como frações ou fazer a conta de "quantos litros de etanol se compram com o preço de 1 litro de gasolina".
Feita essa comparação, o maior quociente ocorre em Goiás, que é a resposta. Os demais locais têm razões menores: o erro comum é escolher o local com a maior diferença (subtração) entre os preços, ou o de gasolina mais cara, em vez de comparar as razões, que é o que o enunciado pede.