Questão 152 do ENEM 2024 — Matemática
João e Felipe participaram, na escola, de uma maratona de matemática na qual, durante uma semana, resolveram 200 questões cada. Nessa maratona, a porcentagem P de acertos de cada participante é convertida em um conceito:
•insatisfatório: se zero é menor ou igual a P que é menor que 50;
•regular: se 50 é menor ou igual a P que é menor que 60;
•bom: se 60 é menor ou igual a P que é menor que 75;
•muito bom: se 75 é menor ou igual a P que é menor que 90;
•excelente: se 90 é menor ou igual a P que é menor ou igual a 100.
João acertou 75 por cento das questões da maratona e Felipe acertou 30 por cento a menos que a quantidade de questões que João acertou.
Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,
Resolução comentada
A questão pede o conceito de João e o de Felipe, que depende da porcentagem de acertos de cada um sobre as 200 questões da maratona. Primeiro encontre quantas questões cada um acertou, depois a porcentagem.
João acertou 75% de 200: 0,75 · 200 = 150 questões. Sua porcentagem é P = 75%. Pela tabela, 75 ≤ P < 90 corresponde ao conceito muito bom.
Felipe acertou 30% a menos que a quantidade de acertos de João, ou seja, 70% de 150: 0,70 · 150 = 105 questões. A porcentagem dele é 105 ÷ 200 = 0,525, isto é, 52,5%. Como 50 ≤ 52,5 < 60, o conceito é regular.
Portanto, a resposta é «muito bom e regular». Note a armadilha mais comum: aplicar o desconto de 30% sobre os 75% (obtendo 45%) em vez de sobre a quantidade de questões acertadas por João. Isso levaria a 45%, que seria «insatisfatório». O enunciado fala em 30% a menos que a quantidade de questões de João, não 30 pontos percentuais nem 30% da porcentagem.