Questão 150 do ENEM 2024 — Matemática
Uma pessoa decide fazer uma viagem de automóvel, cujo trecho a ser percorrido é de 560 km em rodovias asfaltadas. Ela partiu com o tanque contendo 50 litros de gasolina e parou para descansar em um posto de combustível que ficava a 80 km do destino. Na faixa de velocidade em que ela dirigiu até essa parada, o rendimento médio de seu veículo foi de 12 km por litro. Sabendo que, em certa faixa de velocidade, o rendimento médio de seu carro é de 16 km por litro, decide alterar sua velocidade para percorrer o trecho final da viagem de forma a garantir esse maior rendimento. Aproveitando que se encontrava em um posto de gasolina, essa pessoa pretende reabastecer seu carro de modo a conseguir chegar ao destino com, pelo menos, 25 litros de gasolina no tanque.
A quantidade mínima de gasolina, em litro, com que essa pessoa deve reabastecer seu veículo nesse posto, antes de seguir viagem, é
Resolução comentada
A questão pede a menor quantidade de gasolina a abastecer para que o carro chegue ao destino com pelo menos 25 litros no tanque. A ferramenta é a relação consumo (L) = distância (km) ÷ rendimento (km/L), aplicada a cada trecho da viagem.
Primeiro trecho: a parada foi a 80 km do destino, então o carro já percorreu 560 − 80 = 480 km, com rendimento de 12 km/L. Último trecho: faltam 80 km, e a pessoa vai dirigir de modo a ter 16 km/L.
Passo a passo:
Gasto até a parada: 480 ÷ 12 = 40 L
Gasolina que sobrou no tanque: 50 − 40 = 10 L
Gasto no trecho final: 80 ÷ 16 = 5 L
Gasolina necessária ao sair do posto: 25 (reserva final) + 5 (trecho final) = 30 L
Quantidade a reabastecer: 30 − 10 = 20 L
A resposta é 20 litros. Os demais valores vêm de deslizes: 5 L é só o consumo do trecho final; 10 L é apenas o que sobrou no tanque; 15 L aparece quando se faz 25 − 10 e se esquece de somar o consumo dos últimos 80 km; 55 L surge de somar 50 + 5 sem raciocinar sobre o que já está no tanque.