Questão 149 do ENEM 2024 — Matemática
Para obter um sólido de revolução (rotação de 360 graus em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas:
•recortou o trapézio retângulo PQRS de um material rígido;
•afixou o lado PS do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação);
•girou o trapézio 360 graus em torno da vareta e obteve um sólido de revolução.
Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro.
O sólido obtido foi um(a)
Resolução comentada
A questão pede o sólido formado ao girar o trapézio retângulo PQRS 360° em torno do lado PS. Observe a figura: PS está sobre a vareta (o eixo), e os lados PQ e SR são perpendiculares a PS, como indicam os símbolos de ângulo reto em P e em S. O lado QR é inclinado.
Pense em cada lado do trapézio girando. PQ, perpendicular ao eixo, descreve um disco de raio PQ (a base menor, no alto). SR, também perpendicular ao eixo, descreve um disco de raio SR, maior (a base maior, embaixo). O lado QR, inclinado, descreve a superfície lateral que une os dois círculos, e PS, que está sobre o eixo, define a altura.
Um sólido com duas bases circulares paralelas, de raios diferentes, unidas por uma superfície lateral inclinada, é um tronco de cone. Se QR fosse paralelo ao eixo (retângulo), o resultado seria um cilindro; se Q coincidisse com P (triângulo), seria um cone.
As opções com pirâmide e tronco de pirâmide não servem, pois a rotação gera superfícies curvas, e não faces planas poligonais. Perceba também que, para um sólido de revolução, as bases são sempre círculos.