Questão 147 do ENEM 2024 — Matemática
Dois objetos metálicos, ambos com temperatura inicial igual a 10 °C, são aquecidos. Suas temperaturas, y1 e y2, em função do tempo t, em segundo, estão representadas no plano cartesiano pelas semirretas com origem no ponto A(0 ; 10) e que passam, respectivamente, pelos pontos B(20 ; 50) e C(40 ; 30). Sabe-se que, em determinado intervalo de tempo, a temperatura y1 aumentou 20 °C.
Nesse mesmo intervalo de tempo, a temperatura y2, em grau Celsius, aumentou
Resolução comentada
A questão pede que você compare a variação da temperatura de dois objetos usando o coeficiente angular (taxa de variação) de cada reta.
As duas semirretas partem de A(0 ; 10). A inclinação de cada uma, em °C por segundo, é a variação de temperatura dividida pela variação de tempo. O objeto 1 passa por B(20 ; 50) e o objeto 2 por C(40 ; 30).
y₁: inclinação = (50 − 10)/(20 − 0) = 40/20 = 2 °C/s.
y₂: inclinação = (30 − 10)/(40 − 0) = 20/40 = 0,5 °C/s.
Se y₁ aumentou 20 °C: Δt = 20 / 2 = 10 s.
No mesmo intervalo, y₂ aumentou: 0,5 · 10 = 5 °C.
A resposta é 5 °C. O valor 10 resulta de multiplicar a inclinação de y₂ por 20 (os 20 °C) em vez de pelo tempo, confundindo variação de temperatura com tempo. O valor 20 vem de supor que os dois objetos aquecem igualmente. O valor 50 é apenas a temperatura de y₁ no ponto B, que não é uma variação. O valor 15 não decorre de nenhuma etapa correta.