Questão 143 do ENEM 2024 — Matemática
A transformação entre os tipos de energia cinética (Ec) e energia potencial (Ep), em sistemas conservativos, é regida pela lei que afirma que a energia mecânica, dada pela soma Ec + Ep, é constante ao longo do tempo. Assuma que, em um sistema conservativo, a energia mecânica é de 12 kJ (quilojoule), sendo observado que a energia cinética Ec (em quilojoule), dada em função do tempo t (em hora), apresentou o comportamento descrito no gráfico.
Pretende-se avaliar, no período de 0 a 8 horas, qual é o maior valor possível de ser atingido pela energia potencial Ep nesse sistema conservativo.
O valor máximo da energia potencial, em quilojoule, é igual a
Resolução comentada
A questão pede o valor máximo da energia potencial (Ep) em um sistema conservativo, a partir do gráfico da energia cinética (Ec) ao longo de 0 a 8 horas.
Em um sistema conservativo, Ec + Ep = 12 kJ o tempo todo. Portanto Ep = 12 − Ec. Repare na consequência: Ep é máxima quando Ec é mínima. A tarefa se resume a achar, no gráfico, o ponto mais baixo da curva de Ec entre 0 e 8 horas, não o ponto mais alto.
No gráfico, o menor valor de Ec no intervalo é 3 kJ.
Ep máxima = 12 − 3 = 9 kJ.
A resposta é 9 kJ. O valor 3 é o mínimo da própria energia cinética, e não da potencial: quem o escolhe confundiu as duas grandezas. O valor 12 seria a Ep se a energia cinética chegasse a zero, o que o gráfico não mostra no intervalo. Os valores 5 e 1 saem de ler outros pontos da curva (ou do uso do ponto de máximo de Ec, que dá a menor Ep, e não a maior).