Questão 139 do ENEM 2024 — Matemática
Em um supermercado, uma marca de papel higiênico é comercializada em cinco diferentes tipos de pacotes, contendo quantidades distintas de rolos em cada um. Todos os rolos são de mesma largura e com metragens lineares diversas. Os preços de cada tipo de pacote são distintos, e as especificações são estas: • tipo I: pacote contendo 4 rolos, com metragem linear de 60 m por rolo, ao preço de R$ 4,90; • tipo II: pacote contendo 12 rolos, com metragem linear de 20 m por rolo, ao preço de R$ 4,50; • tipo III: pacote contendo 16 rolos, com metragem linear de 30 m por rolo, ao preço de R$ 8,60; • tipo IV: pacote contendo 20 rolos, com metragem linear de 30 m por rolo, ao preço de R$ 11,00; • tipo V: pacote contendo 24 rolos, com metragem linear de 20 m por rolo, ao preço de R$ 8,70.
Um cliente vai a esse supermercado, avalia cada uma das especificações e resolve adquirir um pacote de papel higiênico que tenha o menor preço por metro linear.
Qual foi o tipo de pacote adquirido por esse cliente?
Resolução comentada
A questão pede o menor preço por metro linear de papel, o que exige multiplicar rolos por metragem para obter o total de metros de cada pacote e dividir o preço por esse total.
Comparar só o preço do pacote ou o preço por rolo leva ao erro, porque os rolos têm metragens diferentes. A grandeza correta é reais por metro: preço ÷ (número de rolos × metros por rolo).
Tipo I: 4 · 60 = 240 m → 4,90 / 240 ≈ R$ 0,02042 por metro
Tipo II: 12 · 20 = 240 m → 4,50 / 240 = R$ 0,01875 por metro
Tipo III: 16 · 30 = 480 m → 8,60 / 480 ≈ R$ 0,01792 por metro
Tipo IV: 20 · 30 = 600 m → 11,00 / 600 ≈ R$ 0,01833 por metro
Tipo V: 24 · 20 = 480 m → 8,70 / 480 ≈ R$ 0,01813 por metro
A resposta é o pacote do tipo III. O pacote do tipo II é o mais barato em valor total (R$ 4,50), mas tem só 240 m. O pacote do tipo V tem o menor preço por rolo (R$ 0,3625), porém seus rolos são curtos (20 m). O pacote do tipo IV tem o maior total de metros (600 m), mas seu preço por metro fica ligeiramente acima do tipo III. O pacote do tipo I é o mais caro por metro.