Questão 160 do ENEM 2024 — Matemática
Uma tubulação despeja sempre o mesmo volume de água por unidade de tempo em uma caixa-d’água, o que significa dizer que a vazão de água nessa tubulação é constante. Na junção dessa tubulação com a caixa-d’água, está instalada uma membrana de filtragem cujo objetivo é filtrar eventuais impurezas presentes na água, combinado a um bom fluxo de água. O fluxo (fi) de água através da superfície da membrana é diretamente proporcional à vazão de água na tubulação, medida em mililitro por segundo, e inversamente proporcional à área da superfície da membrana, medida em centímetro quadrado.
A unidade de medida adequada para descrever o fluxo (fi) de água que atravessa a superfície da membrana é
Resolução comentada
A questão pede a unidade do fluxo φ. O enunciado dá a regra: φ é diretamente proporcional à vazão (medida em mL/s) e inversamente proporcional à área da membrana (medida em cm²). Em símbolos: φ = vazão ÷ área.
Substitua as unidades. A vazão tem unidade mililitro por segundo, ou seja, mL/s. A área tem unidade cm². Dividir a vazão pela área significa dividir (mL/s) por cm²: φ = (mL/s) ÷ cm².
Dividir por uma grandeza equivale a colocá-la no denominador. Então (mL/s) ÷ cm² = mL ÷ (s · cm²), isto é, mililitro dividido pelo produto de segundo por centímetro quadrado. Atenção: o produto s · cm² fica todo no denominador.
Perceba os erros possíveis. Quem multiplica a vazão pela área (esquecendo que a proporção é inversa) chega a (mL/s) · cm², uma unidade errada para o fluxo definido. Quem multiplica todas as unidades (mL · s · cm²) esqueceu que a vazão já é um quociente. E quem inverte a fração, colocando cm² · s sobre mL, está calculando o inverso do fluxo. Em questões assim, escreva a fórmula e substitua unidade por unidade, como se fossem números.