Questão 159 do ENEM 2024 — Matemática
Uma piscina tem capacidade de 2500000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de 6000 litros de água por minuto.
O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de 2750000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo 20 por cento maior que o gasto para encher a primeira piscina.
A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é
Resolução comentada
A questão pede a vazão do sistema da segunda piscina. Dados: a primeira piscina tem 2 500 000 litros e vazão de 6 000 L/min; a segunda tem 2 750 000 litros e deve levar um tempo 20% maior que o da primeira para encher. A relação usada é vazão = volume ÷ tempo.
Tempo da primeira piscina: 2 500 000 ÷ 6 000 ≈ 416,67 minutos (ou exatamente 1250/3 minutos). Tempo da segunda, 20% maior: 1,2 · 416,67 = 500 minutos.
Vazão da segunda: 2 750 000 ÷ 500 = 5 500 L/min. Como conferência, 2 750 000 ÷ 5 500 = 500 minutos, que é de fato 20% a mais que 416,67.
Perceba os erros que geram os outros valores. Se você aumentasse a vazão proporcionalmente ao volume (2 750 000 ÷ 2 500 000 = 1,1), obteria 6 600, e se também multiplicasse por 1,2 chegaria a 7 920 (6 000 · 1,1 · 1,2). Mas um tempo maior significa vazão menor: a vazão é inversamente proporcional ao tempo. Outro erro é tratar os 20% como uma redução direta da vazão proporcional ao volume (6 600 · 0,8 = 5 280): o tempo aumenta 20%, mas a vazão não cai 20%, pois ela é dividida por 1,2.