Questão 158 do ENEM 2024 — Matemática
Uma doceira vende e entrega, em seu bairro, porções de 100 gramas de docinhos de aniversário. Atualmente, a taxa única de entrega é 10 reais, e o valor cobrado por uma porção é 25 reais. Por uma estratégia de vendas, a partir da próxima semana, a taxa única de entrega será 15 reais, e um novo valor será cobrado por uma porção, de maneira que o valor total a ser pago por um cliente na compra de 5 porções permaneça o mesmo.
A partir da próxima semana, qual será o novo valor cobrado, em real, por uma porção?
Resolução comentada
A questão pede o novo preço de cada porção, de modo que o total pago por 5 porções não mude quando a taxa de entrega passar de 10 para 15 reais. O total é: valor da entrega + 5 · preço da porção.
Situação atual: 10 + 5 · 25 = 10 + 125 = 135 reais. Situação nova, com preço p por porção: 15 + 5 · p. Para o total continuar o mesmo, 15 + 5p = 135.
Resolvendo: 5p = 135 − 15 = 120, logo p = 120 ÷ 5 = 24 reais por porção. Conferindo: 15 + 5 · 24 = 15 + 120 = 135, igual ao total anterior.
Perceba o raciocínio por trás: a taxa subiu 5 reais, e esses 5 reais precisam ser compensados diluindo o desconto nas 5 porções, ou seja, 1 real a menos por porção (25 − 1 = 24). Um erro típico é subtrair os 5 reais de uma só porção (ficando com 20 por porção, o que dá total de 115 reais, e não 135). Lembre que a diferença total de 5 reais precisa ser repartida entre as 5 porções.