Questão 144 do ENEM 2024 — Matemática
Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.
Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem.
Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.
As posições indicadas pelo estudante foram
Resolução comentada
Você precisa descobrir quais seis valores do visor representam a mesma quantidade. Observe a imagem: na posição I está 4 elevado a 1/2; na II, o número misto "4 e 1/2"; na III, a fração 10/45; na IV, 18/4; na V, 4,5; na VI, 4/5.
Converta tudo para decimal. Posição I: 41/2 é a raiz quadrada de 4, que é 2. Posição II: o número misto 4 1/2 significa 4 + 1/2 = 4,5. Posição III: 10/45 = 2/9 ≈ 0,22. Posição IV: 18 ÷ 4 = 4,5. Posição V: 4,5. Posição VI: 4/5 = 0,8.
Os valores iguais a 4,5 estão nas posições II, IV e V, ou seja, 2, 4 e 5.
A armadilha mais forte está na posição II: o 1/2 escrito ao lado do 4 (e não no expoente) indica um número misto, e não uma potência. Quem lê a posição II como 41/2 concluiria que I e II valem 2, formando só duas quantidades iguais, e não as três pedidas. Também é comum confundir a fração 4/5 com 4,5, trocando a barra de fração pela vírgula decimal.