Questão 140 do ENEM 2024 — Matemática
O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1672 metros quadrados.
Considere que a escala da maquete exibida é 1 para 200.
A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é
Resolução comentada
A questão fornece a área real do vão (1 672 m²) e a escala 1 : 200 e pergunta a área correspondente na maquete, em cm². O ponto central é que a escala vale para comprimentos, não para áreas.
Se cada comprimento na maquete é 200 vezes menor que o real, a área, que depende do produto de dois comprimentos, fica 200 · 200 = 40 000 vezes menor. Assim, área da maquete = área real ÷ 40 000.
Converta a área real para cm² antes de dividir: 1 m² = 10 000 cm², então 1 672 m² = 16 720 000 cm². Agora divida: 16 720 000 ÷ 40 000 = 418. A área do vão na maquete é 418,00 cm².
O erro mais tentador é dividir só por 200: 1 672 ÷ 200 = 8,36, que é a opção com 8,36, mas além de ignorar o quadrado da escala ainda mistura m² e cm². As demais opções (4,18; 41,80; 83,60) são resultados com a vírgula deslocada, típicos de erro na conversão de m² para cm² ou na divisão. Confira sempre a unidade pedida.