Questão 116 do ENEM 2024 — Física
Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, L1 (6 volts e 9 watts) e L2 (12 volts e 18 watts), ligadas em série a uma bateria de tensão VQR. Um fio resistivo QR, de 48 centímetros, está ligado em paralelo à bateria. Cinco pontos, A, B, C, D e E, dividem o fio QR em seis segmentos de comprimentos iguais. O circuito também tem um amperímetro com dois terminais. Um dos terminais (P) está ligado ao fio entre as duas lâmpadas. O outro terminal (S) está livre e será ligado ao fio QR. Dependendo do ponto em que esse terminal livre for conectado, ocorrerá a mudança na tensão à qual as lâmpadas são submetidas. Os demais fios do circuito têm resistências elétricas desprezíveis. A figura ilustra esse circuito.
Em qual desses pontos o amperímetro deve ser conectado para que as lâmpadas acendam exatamente segundo as especificações de tensão e potência elétricas fornecidas?
Resolução comentada
A questão cobra associação de resistores em série e potencial elétrico. Dos dados de cada lâmpada, calcule a corrente nominal por I = P/V: L1 tem 9 W / 6 V = 1,5 A, e L2 tem 18 W / 12 V = 1,5 A. Como ambas têm a mesma corrente nominal, em série elas funcionam exatamente nas especificações quando a corrente do circuito vale 1,5 A, com 6 V sobre L1 e 12 V sobre L2. A bateria precisa fornecer VQR = 6 + 12 = 18 V.
O amperímetro liga o ponto P, entre as lâmpadas, a um ponto do fio QR. Para que as lâmpadas não sejam afetadas (as especificações de tensão e potência mantidas), nenhuma corrente pode desviar-se por esse ramo. Isso exige que o ponto escolhido no fio tenha o mesmo potencial de P. A tensão entre Q e P é a da lâmpada L1, 6 V, ou seja, 6/18 = 1/3 da tensão total VQR.
O fio QR é homogêneo, logo a tensão varia linearmente com a posição: o ponto a 1/3 do comprimento a partir de Q tem 6 V. Os cinco pontos dividem o fio em 6 partes iguais, então A está a 1/6, B a 2/6 = 1/3, C a 1/2, e assim por diante. A alternativa correta é a que indica o ponto B (16 cm de Q).
O erro típico é escolher o ponto C, no meio do fio, por achar que o ponto P está no "meio" do circuito. As lâmpadas, porém, têm tensões diferentes (6 V e 12 V), então P fica mais perto de Q. Outro engano é medir a posição a partir de R, o que leva ao ponto D.