Questão 116 do ENEM 2024 — Física
A suspensão de um automóvel funciona como um sistema massa-mola amortecido cuja função é reduzir a amplitude de oscilação do automóvel. Esse sistema pode ser
k 0 = caracterizado por uma frequência de oscilação w , m
em que k é a constante elástica da mola e m é a massa total do sistema formado por mola, amortecedor, pneu e roda. A suspensão do automóvel é originalmente dimensionada para que a relação entre w0 e um parâmetro fixo b seja:
• w0 = b, quando não há oscilação do automóvel e o sistema volta à posição original rapidamente.
Porém, seu amortecimento pode ser determinado também por outras duas relações entre w0 e b:
• w0 > b, quando o sistema oscila algumas vezes até parar; • w0 < b, quando o sistema não oscila, retornando à sua posição original lentamente.
Por questões estéticas, o proprietário de um automóvel reduz à metade o comprimento original das molas de sua suspensão e troca rodas e pneus, de modo a manter a mesma massa total do sistema. Os demais componentes permanecem inalterados.
Como essas alterações modificam a oscilação do sistema?
Resolução comentada
A questão pede como a redução do comprimento da mola altera a constante elástica e, com isso, o comportamento oscilatório da suspensão, a partir da relação entre ω₀ = √(k/m) e o parâmetro fixo b.
Uma mola é feita de várias espiras que se comportam como pequenas molas em série. Cortando a mola ao meio, cada espira passa a sofrer o mesmo esforço, mas o conjunto tem metade das espiras para se deformar. Assim, para a mesma força, a deformação cai à metade. Como k = F/x, a constante elástica dobra: a constante k é inversamente proporcional ao comprimento da mola.
Efeito na frequência, com a massa m mantida:
ω₀ original = √(k/m) = b (amortecimento crítico)
ω₀ novo = √(2k/m) = √2 · √(k/m) = √2 · b ≈ 1,41 · b
Logo, ω₀ > b.
Pelo enunciado, ω₀ > b significa que o sistema oscila algumas vezes até parar. A resposta é que a constante elástica aumenta e o sistema passa a oscilar. As afirmações de que k diminui estão erradas, pois a mola mais curta é mais rígida. As que dizem que o sistema retorna lentamente sem oscilar correspondem a ω₀ < b, situação que exigiria diminuir k, e não aumentá-la.