Questão 175 do ENEM 2023 — Matemática
A tartaruga ou tachão de trânsito é um dispositivo de sinalização horizontal utilizado para canalizar o tráfego ou garantir o afastamento do fluxo de veículos de zonas perigosas ou com grande risco de acidentes. A Figura 1 apresenta alguns deles já instalados.
Figura 1
Disponível em: www.alfasinalizacao.com.br. Acesso em: 28 nov. 2021 (adaptado). O modelo geométrico de um tachão está representado na Figura 2. Ele é formado por duas faces retangulares paralelas e quatro faces trapezoidais. Suas arestas laterais, se prolongadas, concorrem em um mesmo ponto.
Figura 2
Qual é o sólido representado pelo modelo geométrico do tachão?
Resolução comentada
A questão pede que você identifique o sólido geométrico a partir da descrição de suas faces e arestas.
O enunciado dá três pistas: duas faces retangulares paralelas, quatro faces trapezoidais e arestas laterais que, prolongadas, se encontram em um mesmo ponto. Esta última pista é a chave: arestas laterais que concorrem em um ponto indicam que o sólido é parte de uma pirâmide.
Se o sólido fosse uma pirâmide inteira, as faces laterais seriam triangulares e haveria um vértice. Aqui as faces laterais são trapézios, ou seja, o topo da pirâmide foi cortado por um plano paralelo à base. Isso define um tronco de pirâmide, cujas duas bases são paralelas e semelhantes (a de cima menor que a de baixo). Como as bases são retangulares (quatro lados) e há quatro trapézios laterais, a pirâmide original tem base quadrangular.
A resposta é tronco de pirâmide quadrangular. O paralelepípedo (reto ou oblíquo) falha porque suas faces laterais seriam retângulos ou paralelogramos e as arestas laterais seriam paralelas, nunca concorrentes. A pirâmide quadrangular falha porque teria faces laterais triangulares e um vértice, em vez de duas bases paralelas. O tronco de pirâmide hexagonal falha porque teria bases com seis lados e seis trapézios laterais, e não quatro.