Questão 174 do ENEM 2023 — Matemática
A nota final de um estudante em uma disciplina é dada pela mediana das notas de suas quatro provas.
Cinco estudantes dessa disciplina obtiveram as notas apresentadas no quadro.
Estudante Prova 1 Prova 2 Prova 3 Prova 4
I 85 45 90 45
II 80 70 70 75
III 75 75 75 55
IV 85 35 35 90
V 60 70 70 75
O professor dessa disciplina pediu a cada estudante que calculasse sua nota final e lhe apresentasse o resultado obtido. Os resultados informados pelos estudantes foram:
• estudante I: 77; • estudante II: 70; • estudante III: 70; • estudante IV: 60; • estudante V: 70.
Qual(is) estudante(s) acertou(aram) sua nota final?
Resolução comentada
A questão pede que você calcule a mediana das quatro notas de cada estudante e compare com o valor informado por ele.
Com quatro notas (quantidade par), é preciso primeiro colocá-las em ordem crescente; a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais. Ordenar é o passo que mais gente esquece, e a ordem da tabela não serve.
Estudante I: 45, 45, 85, 90 → (45 + 85)/2 = 65 (ele informou 77, errou).
Estudante II: 70, 70, 75, 80 → (70 + 75)/2 = 72,5 (ele informou 70, errou).
Estudante III: 55, 75, 75, 75 → (75 + 75)/2 = 75 (ele informou 70, errou).
Estudante IV: 35, 35, 85, 90 → (35 + 85)/2 = 60 (ele informou 60, acertou).
Estudante V: 60, 70, 70, 75 → (70 + 70)/2 = 70 (ele informou 70, acertou).
A resposta é os estudantes IV e V. As demais respostas caem em erros típicos: o 70 do estudante III é a média das notas dele ((75 + 75 + 75 + 55)/4 = 70), e não a mediana; o 70 do estudante II vem de pegar a segunda nota sem ordenar, ignorando que a mediana ali é 72,5. Por isso as opções que incluem o estudante I, o III ou o II acabam erradas.