Questão 175 do ENEM 2023 — Matemática
O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
Resolução comentada
Sejam a e v os preços dos tíquetes azul e vermelho. Das informações do problema: 18a + 9v = 32,40 (ou seja, 2a + v = 3,60) e a − v = v + 0,05 (ou seja, a = 2v + 0,05). Substituindo: 2(2v+0,05) + v = 3,60 → 5v = 3,50 → v = 0,70. A cartela vermelha, com 9 tíquetes, custa 9 × 0,70 = R$ 6,30.
Quem interpreta errado a segunda condição, escrevendo apenas a − v = 0,05 (esquecendo o 'mais o preço de um tíquete vermelho'), chega a um preço de tíquete diferente e a uma cartela de R$ 10,50.