Questão 158 do ENEM 2023 — Matemática
Uma pessoa, procurando um estacionamento, encontrou cinco opções com as seguintes formas de cobrança: • A: R$ 6,00 por hora ou fração de hora; • B: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração de hora subsequente; • C: R$ 6,00 por hora ou fração de hora, com tolerância
de 15 minutos; • D: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração de hora subsequente, com tolerância de 15 minutos; • E: R$ 0,10 por minuto. Essa pessoa irá utilizar o estacionamento por 5 horas e 12 minutos.
O estacionamento que permite a essa pessoa pagar o menor valor possível é
Resolução comentada
A questão pede o menor custo para 5 horas e 12 minutos de estacionamento. É preciso aplicar corretamente cada regra de cobrança, em especial "hora ou fração" e a tolerância de 15 minutos.
"Hora ou fração" significa que qualquer minuto além de uma hora cheia gera a cobrança de uma hora inteira. A tolerância de 15 minutos faz com que uma sobra de até 15 minutos não seja cobrada. Como 12 minutos é menor que 15, nos estacionamentos com tolerância o tempo cobrado é de 5 horas. Nos demais, 5 h 12 min conta como 6 horas.
Estacionamento de R$ 6,00 por hora ou fração: 6 h · 6,00 = R$ 36,00
R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 por hora ou fração depois: 6 + 4 · 3 = R$ 18,00 (4 horas depois das duas primeiras)
R$ 6,00 por hora ou fração, com tolerância: 5 h · 6,00 = R$ 30,00
R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 por hora ou fração depois, com tolerância: 6 + 3 · 3 = R$ 15,00 (3 horas depois das duas primeiras)
R$ 0,10 por minuto: 312 min · 0,10 = R$ 31,20
O menor valor é R$ 15,00, no estacionamento que cobra R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração subsequente, com tolerância de 15 minutos. O mesmo esquema sem tolerância sai por R$ 18,00, porque os 12 minutos viram uma hora extra. O estacionamento por minuto (R$ 31,20) e os que cobram R$ 6,00 a cada hora (R$ 30,00 e R$ 36,00) ficam bem acima, pois não têm o desconto a partir da terceira hora.