Questão 158 do ENEM 2023 — Matemática
Um pescador tem um custo fixo diário de R$ 900,00 com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por R$ 5,00. Sua meta é obter um lucro mínimo de R$ 800,00 por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que é suficiente apenas para cobrir o custo fixo diário. Portanto, precisa contratar ajudantes, pagando para cada um R$ 250,00 por dia de trabalho. Além desse valor, 4%dareceita obtida pela venda de peixe é repartida igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante a pesca diária é de 300 kg e que, a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho.
A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é
Resolução comentada
O lucro é 96% da receita (pois 4% dela vai para os ajudantes) menos o custo fixo (900) e o pagamento fixo dos ajudantes (250 cada). Com 4 ajudantes, a pesca é 600 kg, a receita é 3.000, e o lucro é 0,96×3.000 − 900 − 4×250 = 2.880 − 1.900 = 980 reais, que já atinge a meta de 800. Com 3 ajudantes o lucro fica em 750, abaixo da meta. Portanto, são necessários 4 ajudantes.
Quem esquece de descontar os 4% da receita repartidos entre os ajudantes calcula, para 3 ajudantes, um lucro de 850 (acima da meta) e conclui, erradamente, que bastam 3 ajudantes.