Questão 139 do ENEM 2023 — Matemática
No espaço, a falta de gravidade faz com que o organismo produza mais cálcio e, como o mineral não é usado, o corpo o expele, fazendo com que os ossos diminuam de tamanho. Um dos ossos que sofrem essa redução é o fêmur. O gráfico apresenta a evolução linear do tamanho desse osso, ao longo de três meses, em um astronauta que, antes de ir para o espaço, tinha um fêmur de 50 cm.
50 49,5 49
Tamanho (cm)
48,5 48 47,5 47 46,5 46 0 1 2 3
4 5
Tempo (mês)
DUARTE, M. O guia dos curiosos. São Paulo: Panda Books, 2015 (adaptado).
Como esse astronauta ficará cinco meses no espaço, considere que a tendência de sua evolução óssea, observada nos três primeiros meses, mantenha-se a mesma ao longo dos próximos meses.
O tamanho, em centímetro, do fêmur desse astronauta, ao completar quatro meses no espaço, será
Resolução comentada
A questão pede uma extrapolação linear: se o fêmur diminui a uma taxa constante, basta descobrir quanto ele perde por mês e aplicar essa taxa até o quarto mês.
No gráfico, a reta parte de 50 cm no mês 0 (tamanho antes da viagem) e, ao longo dos três primeiros meses, desce de forma constante. Lendo a reta, a perda é de 2,25 cm em 3 meses, ou seja, o fêmur chega a 47,75 cm no terceiro mês.
Taxa de variação: 2,25 ÷ 3 = 0,75 cm por mês.
Tamanho após 4 meses: 50 − 4 · 0,75 = 50 − 3,00 = 47,0 cm
A resposta é 47,0 cm. O valor 47,8 é o tamanho no terceiro mês (47,75 arredondado): quem para de contar um mês antes responde isso. O valor 46,0 vem de arredondar a perda para 1 cm por mês (50 − 4 · 1). Já 46,8 e 44,8 representam perdas de 3,2 cm e 5,2 cm, que não correspondem à taxa constante de 0,75 cm por mês vista no gráfico.