Questão 178 do ENEM 2023 — Matemática
Estudantes trabalhando com robótica criaram uma “torneira inteligente” que automatiza sua abertura e seu fechamento durante a limpeza das mãos. A tecnologia funciona da seguinte forma: ao se colocarem as mãos sob a torneira, ela libera água durante 3 segundos para que a pessoa possa molhá-las. Em seguida, interrompe o fornecimento de água por 5 segundos, enquanto a pessoa ensaboa suas mãos, e finaliza o ciclo liberando água para o enxágue por mais 3 segundos. Considere o tempo (t), em segundo, contado a partir do instante em que se inicia o ciclo. A vazão de água nessa torneira é constante.
Um esboço de gráfico que descreve o volume de água acumulado, em litro, liberado por essa torneira durante um ciclo de lavagem das mãos, em função do tempo (t), em segundo, é
Resolução comentada
O volume de água acumulado só aumenta enquanto a torneira está aberta: sobe durante os 3 segundos iniciais (molhar as mãos), fica constante (reta horizontal) durante os 5 segundos com a torneira fechada (ensaboar), e volta a subir, com a mesma inclinação anterior, nos 3 segundos finais (enxágue).
É um erro comum achar que o volume cai quando a torneira fecha, mas o gráfico representa o volume acumulado (total já liberado), que nunca diminui — ele apenas para de crescer enquanto não há vazão, formando um platô, e não uma queda.