Questão 179 do ENEM 2023 — Matemática
“Quanto é mil trilhões Vezes infinito?”
TOLLER, P. Oito anos. In: Paula Toller. Rio de Janeiro: Warner Music Brasil, 1998.
O trecho da canção Oito anos, de Paula Toller, foi apresentado por um professor de matemática a um grupo de cinco alunos. Em seguida, o professor solicitou que cada aluno apresentasse uma expressão matemática que traduzisse os versos citados. Cinco respostas diferentes foram dadas:
Resposta 1: 109 × ∞
Resposta 2: 1012 × ∅
Resposta 3: 1012 × ∞
Resposta 4: 1015 × ∅
Resposta 5: 1015 × ∞
A resposta que representa matematicamente o trecho da canção é a
Resolução comentada
A questão pede que você traduza "mil trilhões vezes infinito" em uma expressão matemática, o que exige conhecer as potências de 10 e o símbolo correto de infinito.
Há dois pontos a conferir: o valor de "mil trilhões" e o símbolo do "infinito". No Brasil, um trilhão é 10¹² (um milhão de milhões). Já o símbolo ∅ representa o conjunto vazio, que não tem nada a ver com infinito; o símbolo de infinito é ∞.
Mil trilhões = 10³ · 10¹² = 10³⁺¹² = 10¹⁵.
Logo, "mil trilhões vezes infinito" = 10¹⁵ × ∞.
A resposta é 10¹⁵ × ∞. As expressões com ∅ falham pelo símbolo errado, já que o conjunto vazio não representa infinito. As expressões com ∞ mas com 10¹² deixam de fora a palavra "mil" e representam só um trilhão; a que traz 10⁹ equivale a um bilhão, valor muito menor que o pedido.