Questão 163 do ENEM 2023 — Matemática
Uma empresa de segurança domiciliar oferece o serviço de patrulha noturna, no qual vigilantes em motocicletas fazem o monitoramento periódico de residências. A empresa conta com uma base, de onde acompanha o trajeto realizado pelos vigilantes durante as patrulhas e orienta o deslocamento de equipes de reforço quando necessário. Numa patrulha rotineira, sem ocorrências, um vigilante conduziu sua motocicleta a uma velocidade constante durante todo o itinerário estabelecido, levando 30 minutos para conclusão. De acordo com os registros do GPS alocado na motocicleta, a distância da posição do vigilante à base, ao longo do tempo de realização do trajeto, é descrita pelo gráfico.
A vista superior da trajetória realizada pelo vigilante durante a patrulha registrada no gráfico é descrita pela representação
Resolução comentada
O gráfico mostra a distância à base subindo de 0 a 3 km nos primeiros 10 minutos, permanecendo constante em 3 km dos 10 aos 20 minutos, e voltando a 0 nos últimos 10 minutos. Como a velocidade é constante o tempo todo, a distância só pode ficar constante se o vigilante estiver se deslocando em um arco de circunferência ao redor da base — daí o trajeto ser formado por um segmento reto de ida, um arco, e um segmento reto de volta.
Uma representação em que o trecho do meio aparece como uma reta (em vez de um arco) parece plausível à primeira vista, mas uma reta que não passa pela base não mantém a distância constante até ela — só um arco de circunferência centrado na base faz isso.