Questão 161 do ENEM 2023 — Matemática
Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a compra.
Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1 500,00.
Utilize 5,29 como aproximação para 28.
A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de
Resolução comentada
O valor financiado é 1.500×1,20 = 1.800, dividido em 3 parcelas de 600, sendo a primeira paga na hora da compra. Igualando ao valor à vista com juros compostos, 1.500 = 600 + 600/(1+i) + 600/(1+i)², e resolvendo essa equação (usando √28 ≈ 5,29) chega-se a i ≈ 21,5% ao mês.
Quem simplesmente divide os 20% de acréscimo pelas 3 parcelas (20%÷3 ≈ 6,7%) chega a 6,7%, mas isso ignora que o valor das parcelas futuras (em 30 e 60 dias) precisa ser trazido a valor presente com juros compostos, e não apenas dividido de forma linear.