Questão 152 do ENEM 2023 — Matemática
A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo 
, I a intensidade do som e 
.
Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).
Quando o som é considerado baixo, ou seja, N = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.
Uma nova máquina, com 
, foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.
Considere 0,3 como aproximação para 
.
O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva
Resolução comentada
Usando N = 10·log(I/I0) com I0 = 10⁻¹² W/m² e a máquina nova I = 8×10⁻⁸ W/m², temos I/I0 = 8×10⁴. Como log(8) = 3·log(2) = 3×0,3 = 0,9, então N = 10×(0,9+4) = 49 dB. Como 49 está entre 48 e 55, o som é moderado, e a medida a ser usada é a II.
Quem esquece de multiplicar log(2) por 3 para obter log(8), e usa log(8) ≈ 0,3 diretamente, encontra um nível bem menor, classificando erradamente a máquina como som baixo (medida I).