Questão 145 do ENEM 2023 — Matemática
Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta a imagem representada na figura. O ponto Q1 representa a posição de um jogador que está com a bola, os pontos Q2, Q3, Q4 , Q5 e Q6
também indicam posições de jogadores da mesma equipe, e os pontos A e B indicam os dois pés da trave mais próxima deles. No momento da partida retratado, o jogador Q1 tem a posse da bola, que será passada para um dos outros jogadores das posições Qn, n ∈ {2, 3, 4, 5, 6}, cujo ângulo AQnB tenha a mesma medida do ângulo AQ1 B.
Qual é o jogador que receberá a bola?
Resolução comentada
As curvas tracejadas na figura são arcos capazes: cada uma reúne os pontos de onde o segmento AB (a trave) é visto sob o mesmo ângulo. Q1 e Q3 estão sobre o mesmo arco tracejado, logo enxergam a trave com o mesmo ângulo — por isso a bola vai para o jogador em Q3.
Q2 fica fisicamente mais perto de Q1 e por isso parece a escolha óbvia, mas ele está sobre um arco diferente (mais próximo do gol), o que significa um ângulo de visão diferente do de Q1 — estar perto no campo não garante o mesmo ângulo.