Questão 143 do ENEM 2023 — Matemática
Em janeiro do ano passado, a direção de uma fábrica abriu uma creche para os filhos de seus funcionários, com 10 salas, cada uma com capacidade para atender 10 crianças a cada ano. As vagas são sorteadas entre os filhos dos funcionários inscritos, enquanto os não contemplados pelo sorteio formam uma lista de espera. No ano passado, a lista de espera teve 400 nomes e, neste ano, esse número cresceu 10%. A direção da fábrica realizou uma pesquisa e constatou que a lista de espera para o próximo ano terá a mesma quantidade de nomes da lista de espera deste ano. Decidiu, então, construir, ao longo desse ano, novas salas para a creche, também com capacidade de atendimento para 10 crianças cada, de modo que o número de nomes na lista de espera no próximo ano seja 25% menor que o deste ano.
O número mínimo de salas que deverão ser construídas é
Resolução comentada
A lista de espera deste ano tem 400×1,10 = 440 nomes, e sem novas salas ela se manteria em 440 no próximo ano. A meta é reduzi-la em 25% desse valor, ou seja, para 440×0,75 = 330 — uma queda de 110 nomes. Como cada nova sala atende 10 crianças a mais por ano (reduzindo a fila em 10 nomes), são necessárias 110÷10 = 11 salas.
Quem aplica os 25% sobre a lista do ano passado (400) em vez da lista deste ano (440) encontra uma redução de apenas 100 nomes e conclui, erradamente, que bastam 10 salas.