Questão 132 do ENEM 2023 — Matemática

O manual de um automóvel alerta sobre os cuidados em relação à pressão do ar no interior dos pneus. Recomenda-se que a pressão seja verificada com os pneus frios (à temperatura ambiente). Um motorista, desatento a essa informação, realizou uma viagem longa sobre o asfalto quente e, em seguida, verificou que a pressão no interior dos pneus não era a recomendada pelo fabricante. Na ocasião, a temperatura dos pneus era . Após um longo período em repouso, os pneus do carro atingiram a temperatura ambiente T. Durante o resfriamento, não há alteração no volume dos pneus e na quantidade de ar no seu interior. Considere o ar dos pneus um gás perfeito (também denominado gás ideal).

Durante o processo de resfriamento, os valores de pressão em relação à temperatura (P x T) são representados pelo gráfico:

A
Alternativa A
B
Alternativa B
C
Alternativa C
D
Alternativa D
✓
Alternativa E
Gabarito oficial: alternativa E

Resolução comentada

Como o volume do pneu e a quantidade de gás não mudam durante o resfriamento, a lei dos gases ideais garante que P/T permanece constante, ou seja, P é diretamente proporcional a T: à medida que a temperatura cai de T0 para T, a pressão cai na mesma proporção, produzindo uma reta que passa pela origem e desce de (T0, P0) até (T, um valor menor que P0).

Um dos gráficos mostra uma reta decrescente parecida, ligando pontos próximos aos mesmos T e T0, mas essa reta não passa pela origem: uma relação assim seria apenas linear, não de proporcionalidade direta, e implicaria uma pressão diferente de zero mesmo se a temperatura chegasse a zero absoluto, o que contraria a lei dos gases ideais a volume constante.

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